ai kb ko kết đi chờ chi

a) \(\frac{4n+1}{2n-1}=\frac{4n-2+3}{2n-1}=\frac{2.\left(2n-1\right)+3}{2n-1}\)

\(=2+\frac{3}{2n-1}\). Vì \(2\in Z\Rightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

b)\(\frac{2n+5}{n+2}=\frac{2n+4+1}{n+2}=\frac{2.\left(n+2\right)+1}{n+2}\)

\(=\frac{2.\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{1}{n+2}=2+\frac{1}{n+2}\). Vì \(2\in Z\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1\right\}\)

c) \(\frac{2n-3}{n-2}=\frac{2n-4+1}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)+1}{n-2}\)

\(=\frac{2.\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{1}{n-2}=2+\frac{1}{n-2}\)

Vì \(2\in Z\Rightarrow\frac{1}{n-2}\in Z\Rightarrow n-2\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)

Ta có: \(4n+1⋮2n-1\Leftrightarrow4n-2+3⋮2n+1\)\(\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)+3⋮2n-1\Leftrightarrow3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow2n=\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Vì \(n\in N\)nên \(n=\left\{0;1;2\right\}\)

Các câu trên bỏ các giá trị của n mà có dấu "-" nha bạn. Mình chưa đọc kỹ đề

+ 40xy chia hết cho 4 nên 40xy là số chẵn => y là số chẵn

+ 40xy chia hết cho 5 nên y=0 hoặc y=5 do y chẵn nên y=0

+ 40xy=40x0 chia hết cho 3 nên 4+x chia hết cho 3 nên x=2 hặc x=5 hoặc x=8

=> x={2,5,8}; y=0

Ta có: 865 > 45  => Phép chia 45 cho 865 có thương là 0 và số dư là 45 - 0 = 45

Vậy số dư khi chia 45 cho 865 là 45

n+11 chia hết cho n

n chia hết cho n =>11 chia hết cho n =>n thuộc ước của 11

Mà n thuộc N

=> n thuộc {1;11}

MK làm phần c) còn các phần khác bn tự làm nha:

6n+4 \(⋮\)2n+1

+)Ta có:2n+1\(⋮\)2n+1

           =>3.(2n+1)\(⋮\)2n+1

           =>6n+3\(⋮\)2n+1(1)

+)Theo bài ta có:6n+4\(⋮\)2n+1(2)

 +)Từ(1) và (2) suy ra (6n+4)-(6n+3)\(⋮\)2n+1

                                =>6n+4-6n-3\(⋮\)2n+1

                                =>1\(⋮\)2n+1

                               =>2n+1\(\in\)Ư(1)=1

                               =>2n+1=1

    +)2n+1=1

      2n    =1-1

      2n   =0

      n     =0:2

     n      =0\(\in\)Z

Vậy n=0

Chúc bn học tốt

Bài giải

a) Ta có n + 5 \(⋮\)n - 1   (n \(\inℤ\))

=> n - 1 + 6 \(⋮\)n - 1

Vì n - 1 \(⋮\)n - 1

Nên 6 \(⋮\)n - 1

Tự làm tiếp.

b) Ta có 2n - 4 \(⋮\)n + 2

=> 2(n + 2) - 8 \(⋮\)n + 2

Vì 2(n + 2) \(⋮\)n + 2

Nên 8 \(⋮\)n + 2

Tự làm tiếp.

c) Ta có 6n + 4 \(⋮\)2n + 1

=> 6n + 4 - 3(2n + 1) \(⋮\)2n + 1

=> 6n + 4 - (6n + 3) \(⋮\)2n + 1

=> 1 \(⋮\)2n + 1

Tự làm tiếp

d) Ta có 3 - 2n \(⋮\)n + 1

=> -2n + 3 \(⋮\)n + 1

=> -2n - 2 + 5 \(⋮\)n + 1

=> -2(n + 1) + 5 \(⋮\)n + 1 (-2n - 2 + 5 = -2n + (-2).1 + 5 = -2(n + 1) + 5)

Vì -2(n + 1) \(⋮\)n + 1

Nên 5 \(⋮\)n + 1

Tự làm tiếp.

1 . goi UCLN ( 2n + 1,6n + 5 ) la d

=> 2n + 1 chia hết cho d (1)

6n + 5 chia hết cho d  (2)

từ (1)=> 6 x ( 2n + 1 ) = 12n + 6 chia hết cho d (3)

từ (2) => 2 x ( 6n + 5 ) = 12n + 10  chia hết cho d (4)

Tu (3) va (4) => ( 12n + 10 ) - (12n + 6 ) chia het cho d

hay 4 chia hết cho d=> d thuộc { 1,2,4}

Mà d là lớn nhất => d = 4

2). 2x + 11 chia hết cho x + 3

(2x + 6 ) + 5 chia het cho x + 3

2 x ( x + 3 ) + 5 chia hết cho x + 3 (1)

Ma 2 x ( x + 3 ) chia het cho x + 3 (2)

Từ (1) và (2) => 5 chia hết cho x + 3

=> X + 3 thước U của 5 hay x + 3 thuộc { 1,5}

                                           x thuộc { -2,2}

Mà x thuộc N => x = 2